Pressure measurement

Hydrostatic pressure

Hydrostatic pressure plays a major role in all applications and activities that take place in liquids. This includes, among other things, pressure measurement in the industrial sector. With us, you will learn how hydrostatic pressure is defined, how it works and what effects its behavior has on measurement. Learn more!

How to define hydrostatic pressure?

The pressure in a fluid at rest (non-fluid), on which a homogeneous gravitational field acts, is called hydrostatic pressure. The higher the liquid column, the higher the pressure at the bottom of the tank. Thus, the hydrostatic pressure in a liquid increases with depth.

Similarly, the pressure depends on the density of the liquid. A liquid with a high density, such as water, exerts more pressure on the bottom than a liquid with the same volume but lower density, such as oil.

The external pressure also affects the pressure of the test liquid. For example, atmospheric pressure corresponds to the pressure exerted on the earth's surface by the weight of a column of air whose height is equal to the thickness of the earth's atmosphere. The average value of atmospheric pressure at sea level is 1013.25 hPa.

In open tanks, the liquid pressure is the sum of the pressure due to weight at a certain height and the atmospheric pressure above the level. In closed tanks, the external pressure is equal to the pressure above the surface of the liquid.


What factors influence hydrostatic pressure?

As mentioned above, the physical quantities that affect the hydrostatic pressure ph:

  • is the gravitational acceleration constant g [m/s2],
  • is the height of the liquid column h [m],
  • the density of the liquid to be tested ρ [kg/m3] and
  • the external pressure p0 [Pa].

What is the formula underlying hydrostatic pressure?

In the previous section, all physical quantities that influence the hydrostatic pressure of a liquid on the bottom of a vessel were listed. This results in the following formula for the hydrostatic pressure:

ph = ρ × g× h

What is the unit of hydrostatic pressure?

The unit of pressure is Pascal [Pa], the basic SI unit of pressure. It is defined as the pressure of gravity F of 1N on a surface of 1 m2. Here, the value of 1N corresponds to the force defined as the unit of mass of 1 kilogram multiplied by the acceleration due to gravity g = 10m/s2.

Was ist hydrostatischer Druck?  Ein Fallbeispiel

Betrachten Sie den Druck am Boden eines offenen Behälters mit Wasser bei 4 °C. Die Dichte der Flüssigkeit ist ρ = 1000 kg/m3. Die Höhe h des Wassers im Tank beträgt 15 m. Unter der Annahme eines atmosphärischen Drucks von 1013,25 hPa und der Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s2 beträgt der Druck der Flüssigkeit am Boden des Tanks:

ph = 1000 kg/m3 × 9,81m/s2 × 15m + 1013,25hPa

ph = 1481,6hPa + 1013,25hPa =2494,85hPa = 2,49 bar

Der tatsächliche Wert des Drucks am Boden des betrachteten Tanks beträgt 2,49 bar, wobei die Hälfte dieses Werts aus dem externen Druck besteht. Auf der Grundlage dieses Ergebnisses ist es nicht möglich, die Höhe der Flüssigkeitssäule zu berechnen, da das Ergebnis die Summe aus hydrostatischem Druck und variablem atmosphärischem Druck ist. Daher wandeln Druckmessumformer die Differenz zwischen den Druckmessungen am Boden des Tanks und über der Oberfläche der Flüssigkeit um. Auf diese Weise wird der Einfluss des Außendrucks kompensiert.

Praktischer Tipp:

Ein Meter Wassersäule erzeugt einen hydrostatischen Druck von etwa
0,1 bar.

Was ist das hydrostatische Paradoxon?

Die Formel und die obigen Berechnungen verdeutlichen, dass es nicht notwendig ist, das gesamte Volumen des Behälters zu kennen, um den Druckwert zu berechnen. Die notwendigen Informationen sind die Dichte der Flüssigkeit als unabhängige Eigenschaft des geprüften Mediums und die Höhe der Flüssigkeitssäule. Daraus ergibt sich eine bestimmte Eigenschaft, die als hydrostatisches Paradoxon bezeichnet wird. So beschreibt das hydrostatische Paradoxon ein Phänomen, bei dem der Druck am Boden eines mit Flüssigkeit gefüllten Behälters nicht von der Form des Gefäßes und dem Volumen der Flüssigkeit abhängt. Der Druck der Wassersäule ist immer derselbe.

The hydrostatic pressure is the same for an identical fill level in all containers. The force acting on the bottom is also identical for the same bottom area.

What must be considered when installing a sensor?

The installation position of the sensor diaphragm is irrelevant for hydrostatic measurement. The pressure acts in all directions at any altitude. A pressure transmitter can be mounted on the side of the tank or suspended in the tank as a level probe. Only the mounting height is decisive for the measurement result - the measurement takes place from a complete covering of the diaphragm.

Bild 2: Hydrostatische Sonde für die Füllstandmessung JUMO MAERA S25